표준편차 계산기
생활·법률표준편차·분산 즉시 계산
0개 숫자 인식됨 (최소 2개 필요)
표준편차 계산기 사용 전 알아둘 점
숫자를 2개 이상 넣어야 결과가 나오고, 숫자 아닌 글자가 섞인 항목은 빠집니다. 입력 끝이나 앞에 남은 쉼표·공백은 무시하므로 붙여 넣은 데이터를 그대로 써도 되며, '인식됨' 개수가 실제 데이터 수와 같은지만 확인하면 됩니다. 결과는 소수 셋째 자리까지만 표시됩니다.
표준편차 계산기 계산 기준
평균을 구한 뒤 각 값과 평균의 차이를 제곱해 더합니다. 표본 분산은 그 합을 (n − 1)로, 모집단 분산은 n으로 나누고, 각 표준편차는 분산의 제곱근입니다(lib/calc/stats.ts의 calcStddev).
표준편차 계산기 입력 항목 안내
| 숫자 입력 | 쉼표, 공백, 줄바꿈 중 아무것으로나 구분해 데이터를 붙여 넣습니다. 엑셀 열을 복사해도 줄바꿈으로 나뉘어 인식됩니다. |
|---|
표준편차 계산기 계산 예시
시험 점수 72, 85, 90, 64, 79를 넣으면 개수 5, 합계 390, 평균 78입니다. 표본 분산 106.5에 표본 표준편차 10.32, 모집단 분산 85.2에 모집단 표준편차 9.23이 나옵니다.
표준편차란 — 데이터의 '퍼짐 정도'
표준편차는 데이터가 평균으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타냅니다. 값이 클수록 데이터가 평균에서 멀리 흩어져 있고, 0에 가까울수록 값들이 평균에 밀집되어 있습니다.
예시: 두 반의 수학 점수
평균이 비슷해도 A반은 점수가 고르고, B반은 격차가 큽니다.
표본 표준편차 vs 모집단 표준편차
| 구분 | 공식 | 언제 사용 |
|---|---|---|
| 표본 표준편차 (s) | Σ(x−x̄)² ÷ (n−1) 의 제곱근 | 일부 데이터로 전체를 추정할 때 (설문, 품질 샘플링) |
| 모집단 표준편차 (σ) | Σ(x−μ)² ÷ n 의 제곱근 | 데이터 전체가 곧 모집단일 때 (전수 조사) |
표준편차의 실생활 활용
금융·투자
주가·펀드 수익률의 표준편차가 크면 변동성(리스크)이 높다는 뜻입니다.
품질 관리
제조 공정에서 제품 치수의 표준편차가 작을수록 일관성이 높습니다.
교육·성적
시험 점수의 표준편차로 학생 수준 분포의 균일성을 판단합니다.
기상·과학
온도·강수량 데이터의 표준편차로 기후 안정성을 분석합니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
표본 표준편차와 모집단 표준편차 중 어느 것을 써야 하나요?
수집한 데이터가 전체 모집단의 일부라면 표본 표준편차(s)를 사용하세요. 데이터 자체가 곧 전체라면 모집단 표준편차(σ)를 씁니다. 대부분의 통계 분석에서는 표본 표준편차를 사용합니다.
왜 숫자가 2개 이상 필요한가요?
표본 표준편차는 n-1로 나누기 때문에 최소 2개가 필요합니다. 1개면 분모가 0이 되어 계산이 불가합니다.
표준편차가 0이 나오면 무슨 뜻인가요?
모든 값이 동일하다는 뜻입니다. 예) 5, 5, 5, 5 → 표준편차 0. 변동이 전혀 없는 데이터입니다.
분산과 표준편차는 어떤 관계인가요?
분산 = 표준편차². 분산은 단위가 제곱이 되어 해석하기 어렵기 때문에, 원래 단위와 같은 표준편차가 더 직관적으로 쓰입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 표본표준편차와 모집단표준편차는 무엇이 다른가요?
모집단 전체를 다루면 편차 제곱의 평균에 제곱근을 씌우고, 표본이면 n 대신 n-1로 나눈다. 표본 기준이 값이 조금 더 크게 나온다.
Q. 표준편차가 크면 무슨 뜻인가요?
값들이 평균에서 멀리 흩어져 있다는 뜻이다. 반대로 작으면 값들이 평균 근처에 모여 있다.
Q. 분산과 표준편차는 어떤 관계인가요?
표준편차는 분산의 제곱근이다. 분산은 단위가 제곱이 되어 직관적으로 해석하기 어렵기 때문에 표준편차를 더 자주 쓴다.
Q. 데이터가 몇 개부터 의미가 있나요?
계산은 2개부터 가능하지만 표본이 적으면 값이 불안정하다. 비교하려는 목적에 맞게 가능한 한 많은 데이터를 넣는 것이 좋다.
- ✓시험 점수 분포가 얼마나 고른지 확인할 때
- ✓투자 수익률의 변동성(리스크)을 측정할 때
- ✓품질 관리에서 공정의 일관성을 평가할 때
- ✓통계 과제·보고서에서 분산·표준편차가 필요할 때
정부 금융 정책(이율, 규제, 법령) 변경으로 인해 계산 공식이 최신화 되지 않을 수 있습니다.