분수 계산기
생활·법률분수 사칙연산·기약분수 즉시 계산
분수 계산기 사용 전 알아둘 점
분자·분모 칸에는 정수만 들어가므로 1.5/2 같은 소수 분수는 먼저 3/4처럼 정수 분수로 바꿔 넣어야 합니다. 대분수(예: 2와 1/3)는 직접 입력할 수 없어 가분수 7/3으로 고쳐 넣어야 합니다. 소수 결과는 소수 여덟째 자리에서 반올림하므로 1/3 같은 순환소수는 0.33333333에서 끊겨 보입니다.
분수 계산기 계산 기준
덧셈·뺄셈은 a/b ± c/d = (a×d ± c×b)/(b×d), 곱셈은 (a×c)/(b×d), 나눗셈은 (a×d)/(b×c)로 계산한 뒤 분자와 분모를 최대공약수(유클리드 호제법)로 나눠 기약분수로 만듭니다. 음수 부호는 분자 쪽으로 옮기고, 분자 절댓값이 분모 이상이면 대분수로도 바꿔 보여 줍니다.
분수 계산기 입력 항목 안내
| 첫 번째 분수 (분자·분모) | 정수를 넣습니다. 맨 앞에 '-'를 붙이면 음수가 됩니다. 분모 0은 오류로 표시됩니다. |
|---|---|
| 연산 기호 | +, -, ×, ÷ 중 하나를 누릅니다. 처음에는 +가 선택되어 있습니다. |
| 두 번째 분수 (분자·분모) | 네 칸이 모두 차야 결과가 나옵니다. 나눗셈에서 분자가 0이면 '0으로 나눌 수 없습니다'가 나옵니다. |
분수 계산기 계산 예시
3/4 + 5/6은 (3×6 + 5×4)/(4×6) = 38/24이고, 최대공약수 2로 나눠 기약분수 19/12, 대분수 1 7/12, 소수 1.58333333이 나옵니다. 2/3 ÷ 4/9는 (2×9)/(3×4) = 18/12 = 3/2(1 1/2, 1.5)입니다.
분수 사칙연산 공식
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
a/b − c/d = (ad − bc) / bd
a/b × c/d = ac / bd
a/b ÷ c/d = ad / bc
계산 후 결과는 최대공약수(GCD)로 자동 약분되어 기약분수로 표시됩니다.
기약분수·대분수·가분수 설명
분자와 분모의 최대공약수가 1인 분수. 더 이상 약분이 안 됨.
분자 ≥ 분모인 분수 (1 이상의 값을 가짐).
정수 + 진분수로 표현한 형태.
자주 묻는 질문 (FAQ)
음수 분수도 계산되나요?
네, 분자에 음수(-3 등)를 입력하면 음수 분수로 계산됩니다. 예) -1/2 + 3/4 = 1/4
대분수는 어떻게 입력하나요?
이 계산기는 가분수(분자/분모) 형식으로 입력합니다. 1과 3/4를 계산하려면 분자에 7, 분모에 4를 입력하세요.
분모에 0을 입력하면?
분모가 0인 분수는 수학적으로 정의되지 않습니다 (0으로 나누기 불가). 오류 메시지가 표시됩니다.
최대공약수(GCD)는 어떻게 구하나요?
유클리드 호제법을 이용합니다. 예) 12와 8의 GCD: 12 = 8×1 + 4, 8 = 4×2 + 0 → GCD = 4. 12/8 → 3/2.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 기약분수는 무엇인가요?
분자와 분모의 공약수가 1뿐인 분수다. 예를 들어 6/8은 약분해 3/4로 나타내야 기약분수가 된다. 계산기는 결과를 자동으로 약분한다.
Q. 대분수와 가분수는 어떻게 바꾸나요?
가분수를 분모로 나눈 몫이 자연수 부분, 나머지가 분자가 되어 대분수가 된다. 예를 들어 7/3은 2와 1/3이다.
Q. 분수를 소수로 바꿀 수 있나요?
분자를 분모로 나누면 소수가 된다. 1/4은 0.25이고 1/3처럼 나누어떨어지지 않으면 순환소수로 표시된다.
Q. 분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?
분모를 최소공배수로 통분한 뒤 분자끼리 더한다. 계산기에 두 분수를 넣으면 통분과 약분을 한 번에 처리한다.
- ✓분수 더하기·빼기·곱하기·나누기를 빠르게 계산할 때
- ✓계산 결과를 기약분수로 자동 약분하고 싶을 때
- ✓분수를 소수나 대분수로 변환해야 할 때
- ✓수학 과제나 시험 풀이 과정을 확인할 때
정부 금융 정책(이율, 규제, 법령) 변경으로 인해 계산 공식이 최신화 되지 않을 수 있습니다.